정답은 W자(4개의 선분) 위에 직선 3개를 적절히 그으면 겹치지 않는 삼각형 9개를 만들 수 있다는 것입니다. 방법을 간단한 순서로 설명하겠습니다.
먼저 W자 모양을 그립니다.
- 예를 들면 연속된 다섯 꼭짓점 A–B–C–D–E를 이어 A(왼쪽 아래) → B(왼쪽 위) → C(중앙 아래) → D(오른쪽 위) → E(오른쪽 아래)로 연결하면 W자가 됩니다. 이때 W는 총 4개의 선분(AB, BC, CD, DE)으로 이루어집니다.
W자 위에 직선 3개를 추가로 그립니다.
- 세 직선은 서로 평행하도록(예: 거의 수평 또는 약간 기울어진 형태로) 그리고 W의 세 봉우리·계곡 부분을 가로지르도록 배치합니다.
- 각 직선은 W의 여러 선분과 교차하여, W 내부에 겹치지 않는 작은 삼각형들을 만들어냅니다.
- 적절히 위치시킬 경우(세 직선이 W의 서로 다른 높이에 들어오도록), 총 9개의 서로 겹치지 않는 삼각형이 만들어집니다.
요지: W자(4개 선분)를 기본으로 하고 그 위에 서로 평행한 직선 3개를 W의 서로 다른 높이에 그어 교차시키면 전체적으로 9개의 비겹침 삼각형을 얻을 수 있습니다. (이 구성은 TV 프로그램 등에서 소개된 잘 알려진 고본 삼각형 예시의 하나입니다.)
참고 자료: