[질문] 72에자연수a를곱하여 자연수b의제곱이되도록할때ab최솟값

72 = 2^3 · 3^2 입니다. 72·a가 제곱수이려면 모든 소인수의 지수가 짝수여야 하므로, 2의 지수(3)를 짝수로 만들기 위해 2를 한 번 곱해줘야 합니다. 따라서 최소의 자연수 a = 2이고,

72·2 = 144 = 12^2 이므로 b = 12입니다. 따라서 ab의 최솟값은 2·12 = 24입니다.

참고자료:

• https://www.jisiklog.com/AIqa/24084
• https://m.blog.naver.com/leegoon3000/223413937892
• https://ko.wikipedia.org/wiki/자연수