평행이동한 이차함수의 식을 구하기 위해 주어진 이차함수의 식에 평행이동의 변환식을 적용해야 합니다.
주어진 이차함수의 식은 y = -3/1 x^2 - 2x - 2 입니다.
이 식에 x축의 방향으로 3만큼, y축의 방향으로 -1만큼 평행이동한 식은 다음과 같습니다.
y = -3/1 (x-3)^2 - 2(x-3) - 2 - 1 = -3/1 (x^2 - 6x + 9) - 2x + 6 - 2 - 1 = -3/1 x^2 + 18x - 27 - 2x + 6 - 2 - 1 = -3/1 x^2 + 16x - 24
이제 이 식과 직선의 식 y = mx + c를 이용하여 두 점에서 만나는 교점의 좌표를 구할 수 있습니다.
두 점 (-6, 0)과 (0, -2)를 대입하여 연립방정식을 세우면 다음과 같습니다.
-2 = m(0) + c 0 = m(-6) + c
두 번째 식을 정리하면 c = 6m입니다. 이를 첫 번째 식에 대입하면 다음과 같습니다.
-2 = 6m m = -2/6 m = -1/3
m을 구했으므로 c를 구하기 위해 첫 번째 식에 m = -1/3을 대입합니다.
-2 = (-1/3)(0) + c c = -2
따라서 두 점에서 만나는 교점의 좌표는 (x, y) = (-6, 0)과 (0, -2)를 대입하여 구할 수 있습니다.
y = -3/1 x^2 + 16x - 24 = -3/1 (-6)^2 + 16(-6) - 24 = -3/1 (36) - 96 - 24 = -108 - 96 - 24 = -228
따라서 두 점에서 만나는 교점의 좌표는 (-6, -228)입니다.