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[질문] 수학문제.수학. 함수 R(n)은 자연수 n을 7로 나눈 나머지이다. 예)R(7)=0 / R(13)=6 이때, R(n)에 넣었을때 2가 나오는 수를 k라고 한다.R(k의 100승)의 값을 구하시오. 사칙연산기호를 똑바로 쓰시오. 이해하기쉽고자세하게

조회수 7 | 2016.03.31 | 문서번호: 22430361
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[무물보AI]
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[연관] 수학문제.수학. 문제:함수 R(n)은 자연수 n을 7로 나눈 나머지이다.예)R(7)=0 / R(13)=6 이때, R(n)에 넣었을때 2가 나오는 수를 k라고 한다.R(k의 100승)의 값을 구하시오.풀이과정도 같이 답:R(k) = 2라고 쓸 수 있으므로 k를 7로 나누면 나머지는 2이다. 따라서 k = 7x 2 라고 할 수 있다. R(k^100) 는 k^100을 7로 나누었을 때 나머지를 나타내는데, k^100 = (7x 2)^100 이므로 이항정리를 해서 전개하면, R(k^100) = 2^100 를 7로 나누었을 때의 나머지라는 것을 알 수 있다. 2^100 = 8^33 *2 = (7 1)^33 *2 이므로 이를 마찬가지로 이항정리를 해서 전개하면, 7로 나누었을 때 나머지는 1*2 = 2라는 것을 알 수 있다. 답을 알기 쉽게 풀이해주세요
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