[질문] 함수 R(n)은 자연수 n을 7로 나눈 나머지이다.예)R(7)=0 / R(13)=6 이때, R(n)에 넣었을때 2가 나오는 수를 k라고 한다.R(k의 100승)의 값을 구하시오.풀이과정도 같이

R(k) =2 라고 하면, 자연수 k를 7로 나눴을 때 나머지가 2라는 말이다. 따라서 k = 7x 2 라고 나타낼 수 있다. k의 100승 = k^100 = (7x 2)^100이고, 이는 (7x)^100 a(7x)^99 * 2 b (7x)^98 * 2^2 ... c7x * 2^99 2^100 가 된다. R(k^100)는 k^100을 7로 나누었을 때 나머지를 나타내므로, 나머지는 2^100을 7로 나누었을 때 나머지와 같은데, 2^100 = (2^3)^33 * 2 = 8^33 *2 = (7 1)^33 * 2 이고 이는 아까의 방법과 같이하면, 나머지는 1*2 = 2이다