[질문] n이 홀수이면 8 ㅣ n^2-1 임을 보이시오

n=2k+1 이므로 n^2-1= 4k(k+1) 만일 k가 홀수면 k+1은 짝수 k+1=2t 즉 4k(k+1)=8kt, k가 짝수면 k=2t, 4k(k+1)=8(k+1)t 따라서 둘다 8로 나눠저 8ㅣ n^2-1