'지'의 경우는 의존명사로 '어떤 일이 있었던 때로부터 지금까지의 동안'을 나타냅니다. 의존명사는 띄어 씀을 원칙으로 하기 때문에 '시작한 지'가 옳습니다.
당신은 어느 그룹입니까?