[질문] 일정한 속력으로 달리는 어떤 기차가 길이가 1300m인 다리를 완전히 건너는 데 1분이 걸리고 길이가 2000m인 다리를 건너는 데 1분 30초가 걸린다고 할 때, 이 기차의 길이를 구하시오.

풀이: 기차의 길이를 x (m), 속력을 v (m/s)라 하면, 다리 길이 1300m를 완전히 건너는 데 1분(60초)이 걸리므로 1300 + x = 60v … (1)

다리 길이 2000m를 완전히 건너는 데 1분 30초(90초)가 걸리므로 2000 + x = 90v … (2)

(1),(2)를 이용해 v를 제거하면 (1300 + x)/60 = (2000 + x)/90

양변을 정리하면 90(1300 + x) = 60(2000 + x) 117000 + 90x = 120000 + 60x 30x = 3000 x = 100

검산: v = (1300 + 100)/60 = 1400/60 = 23.333... m/s 또는 v = (2000 + 100)/90 = 2100/90 = 23.333... m/s로 일치합니다. 답: 기차의 길이는 100 m입니다.

참고 자료:

• https://gomsu.co.kr/일차방정식-활용-다리-철교-터널-문제/
• https://gommath.tistory.com/446
• https://m.blog.naver.com/alzebra/223265157432