(1^{-\infty})는 수학적으로 정의하기 어려운 표현입니다. 일반적으로 (1)의 어떤 거듭제곱도 (1)이기 때문에, (1)을 음의 무한대의 지수로 올리면 (1)이 나올 것이라고 생각할 수 있습니다. 그러나 지수의 개념에서 음의 무한대는 극한을 다루는 상황이기 때문에, 이 표현은 명확한 값을 가지지 않습니다.
좀 더 구체적으로 설명하자면, (x)가 (1)에 가까워질 때 (x^{-\infty})의 극한을 고려할 수 있지만, (x)가 정확히 (1)일 때는 그 결과가 항상 (1)이 됩니다. 따라서 (1^{-\infty})는 수학적으로는 정의되지 않거나 불확실한 형태로 간주됩니다.