주어진 정보에 따르면 마스크를 쓴 사람이 코로나에 걸릴 확률은 0.1이고, 마스크를 안 쓴 사람이 코로나에 걸릴 확률은 0.3입니다. 마스크를 쓴 사람은 70명이고, 안 쓴 사람은 30명입니다. 이 중에서 1명을 뽑았을 때, 이 사람이 코로나에 걸렸을 때, 이 사람이 마스크를 안 쓴 사람일 확률을 계산해보겠습니다.
먼저, 이 사람이 코로나에 걸렸을 때, 이 사람이 마스크를 안 쓴 사람일 확률을 구하기 위해서 베이즈 정리를 사용할 수 있습니다.
P(마스크를 안 쓴 사람일 때 코로나에 걸린 확률) = P(코로나에 걸린 사람이 마스크를 안 쓴 확률) * P(마스크를 안 쓴 사람일 확률) / P(코로나에 걸린 확률)
여기서,
P(코로나에 걸린 사람이 마스크를 안 쓴 확률) = 0.3 (주어진 정보)
P(마스크를 안 쓴 사람일 확률) = 30 / 100 = 0.3 (마스크를 안 쓴 사람은 30명 중 1명을 뽑았으므로)
P(코로나에 걸린 확률) = (0.1 * 70 + 0.3 * 30) / 100 = 0.13 (주어진 정보와 전체 인원 수를 고려하여 계산)
따라서,
P(마스크를 안 쓴 사람일 때 코로나에 걸린 확률) = 0.3 * 0.3 / 0.13 ≈ 0.6923
즉, 이 사람이 코로나에 걸렸을 때, 이 사람이 마스크를 안 쓴 사람일 확률은 약 0.6923입니다.
참고 링크:
- BBC 뉴스 - 코로나19: 마스크를 쓰는 나라와 아닌 나라
- 질병관리청 - 코로나19 감염예방 마스크 착용