세 자연수의 비가 2:5:6이므로, 이를 각각 2x, 5x, 6x라고 가정할 수 있습니다. 이때, 최소공배수는 600이므로 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다:
2x = 2 * 2 * 3 * 5 * y (y는 5x와 6x의 최소공배수인 3 * 5 * z를 나타냄) 5x = 2 * 3 * 5 * z 6x = 2 * 2 * 3 * 5 * z
위 식을 풀어보면, x = 2 * 3 * 5 * z가 됩니다. 따라서, 세 자연수의 합은 2x + 5x + 6x = 13x가 됩니다.
x = 2 * 3 * 5 * z = 2 * 3 * 5 * 1 = 30이므로, 세 자연수의 합은 13 * 30 = 390입니다.
따라서, 세 자연수의 합은 390입니다.