문제에서 주어진 정보를 정리하면 다음과 같습니다.
먼저, 정가를 500원 내리면 판매 수량이 20개 더 늘어난다는 것은 정가를 500원 내리면 1개당 이익이 500원/20개 = 25원 더 커진다는 의미입니다.
따라서, 100개를 판매할 때의 이익은 (20000원 - 15000원) * 100개 = 500000원입니다.
이익을 560000원으로 만들기 위해서는 560000원 - 500000원 = 60000원의 추가 이익이 필요합니다.
1개당 이익이 25원 더 커진다고 했으므로, 추가 이익을 60000원으로 나누면 60000원 / 25원 = 2400개의 물건을 더 팔아야 합니다.
따라서, 총 판매 수량은 100개 + 2400개 = 2500개가 되어야 합니다.
원가는 15000원이므로, 2500개를 판매할 때의 이익은 (정가 - 원가) * 2500개 = 560000원이 되어야 합니다.
정리하면, (정가 - 15000원) * 2500개 = 560000원이 됩니다.
이를 식으로 나타내면, 2500 * 정가 - 2500 * 15000원 = 560000원이 됩니다.
정리하면, 2500 * 정가 = 560000원 + 2500 * 15000원이 됩니다.
따라서, 정가 = (560000원 + 2500 * 15000원) / 2500이 됩니다.
계산하면, 정가 = 20000원이 됩니다.
따라서, 이 물건의 정가는 20000원입니다.