두 자연수의 비가 5:8이므로, 두 자연수를 각각 5x와 8x라고 가정할 수 있습니다. 이때, 최소공배수는 1400이므로 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.
5x * 8x = 1400
이를 정리하면,
40x^2 = 1400
x^2 = 35
x = √35
따라서, 두 자연수는 5√35와 8√35입니다.
두 자연수의 최대공약수를 구하기 위해서는 두 자연수를 소인수분해하여 공통된 소수를 찾으면 됩니다. 하지만 √35는 무리수이므로 소인수분해가 불가능합니다. 따라서, 두 자연수의 최대공약수는 1입니다.