[질문] (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 이부등식을증명하여라

(a+b),(b+c),(c+a)의 최소값을 산술기하를 통해 구하면 각각 a+b≥2√ab, b+c≥2√bc, c+a≥2√ca 인데 이 세식을 곱하면(a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8√a²b²c² = 8abc