[질문] a와b가독립일때 a와여집합이 독립이다 증명

P((A∪B)^c)=1-P(A∪B)=1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)}(∵P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B))=1-P(A)-P(B)+P(A)*P(B)(A와B가독립)=(1-P(A))*(1-P(B))(인수분해)=P(A^c)*P(B^c)