[질문] 루트2 가 무리수라고증명할때유리수라고가정하고서로소인a와b의분수로나타낸다음방법

√2=a/b(a,b서로소)양변제곱,즉a제곱=2b제곱->a제곱2의배수므로a=2k로나타내고a이2의배수->a=2k를a제곱=2b제곱대입->b는2의배수->a,b서로소란가정위배->무리수