무게중심은 주어진 도형 속 모든 점의 산술 평균이 되는 점입니다. 따라서, △ABC의 넓이가 27cm²이고 무게중심이 G라고 할 때, △GBC의 넓이를 구하기 위해서는 △ABC와 △GBC의 무게중심의 위치 관계를 이용할 수 있습니다.
무게중심의 위치 관계에 따르면, △ABC와 △GBC의 넓이는 무게중심의 위치 비율에 따라서 나눠집니다. 즉, △ABC의 넓이를 S라고 할 때, △GBC의 넓이는 (BG/AG)² * S가 됩니다.
따라서, △ABC의 넓이가 27cm²이므로, △GBC의 넓이는 (BG/AG)² * 27가 됩니다. 이때, BG와 AG는 무게중심 G를 기준으로 선분 BG와 선분 AG의 길이입니다.
하지만, 주어진 그림이 없으므로 세부적인 계산은 할 수 없습니다. 그림이 제공된다면, 무게중심 G를 기준으로 선분 BG와 선분 AG의 길이를 구하여 계산할 수 있습니다.