주어진 문제에서 분모와 분자를 더하면 165이고, 이 분수를 기약분수로 나타내면 6분의 5가 됩니다.
먼저, 분모와 분자를 더한 값이 165이므로 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.
분모 + 분자 = 165
이 식을 통해 분모를 구하기 위해 다음과 같이 변형할 수 있습니다.
분모 = 165 - 분자
이제 분수를 기약분수로 나타내기 위해 분자와 분모의 최대공약수를 구해야 합니다. 분자와 분모의 최대공약수를 구한 후, 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 기약분수를 구할 수 있습니다.
분자와 분모의 최대공약수를 구하기 위해 유클리드 호제법을 사용합니다. 유클리드 호제법은 두 수의 최대공약수를 구하는 알고리즘입니다.
먼저, 분자와 분모를 최대공약수로 나누어도 분수의 값은 변하지 않으므로, 분자와 분모를 최대공약수로 나누어도 됩니다.
분자와 분모의 최대공약수를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용합니다.
최대공약수 = gcd(분자, 분모)
이제 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 기약분수를 구합니다.
기약분수 = (분자 / 최대공약수) / (분모 / 최대공약수)
따라서, 주어진 문제에서 분모와 분자를 더하면 165이고, 이 분수를 기약분수로 나타내면 6분의 5가 됩니다.