뽑을 수 있으므로, 두 번째 자리에 둘 수 있는 원소는 개이다. 이런 식으로 계속해서 원소를 고르고 배열하면, 모든 원소를 고르고 배열하는 방법의 수는 개 × 개 × 개 = 개가 된다.
하지만 이 방법으로 구한 수에는 대표와 부대표 중에서 적어도 1명은 여학생을 뽑는 경우의 수가 포함되어 있지 않다. 따라서 전체 경우의 수에서 대표와 부대표 모두 남학생만을 뽑는 경우의 수를 빼주어야 한다.
대표와 부대표 모두 남학생만을 뽑는 경우의 수는 남학생 3명 중에서 대표 1명과 부대표 1명을 뽑는 경우의 수와 같다. 따라서 이 경우의 수는 3C1 × 2C1 = 3 × 2 = 6이다.
따라서 대표와 부대표 중에서 적어도 1명은 여학생을 뽑는 방법의 수는 전체 경우의 수에서 대표와 부대표 모두 남학생만을 뽑는 경우의 수를 빼주면 된다. 전체 경우의 수는 남학생 3명 중에서 대표 1명과 부대표 1명을 뽑는 경우의 수와 여학생 5명 중에서 대표 1명과 부대표 1명을 뽑는 경우의 수를 곱한 값인 3C1 × 5C1 = 3 × 5 = 15이다.
따라서 대표와 부대표 중에서 적어도 1명은 여학생을 뽑는 방법의 수는 15 - 6 = 9이다.