주사위 6개를 굴려 2개 이상 같은 숫자가 나올 확률을 계산하기 위해서는 주사위를 굴릴 수 있는 모든 경우의 수와 2개 이상 같은 숫자가 나오는 경우의 수를 구해야 합니다.
주사위 6개를 굴릴 때, 각 주사위는 1부터 6까지의 숫자가 나올 수 있으므로 각 주사위마다 6가지 경우의 수가 있습니다. 따라서 주사위 6개를 굴릴 수 있는 모든 경우의 수는 6의 6승, 즉 6^6 = 46656가지입니다.
2개 이상 같은 숫자가 나오는 경우의 수를 계산하기 위해서는 다음과 같은 방법을 사용할 수 있습니다:
1. 2개가 같은 숫자인 경우: 6가지 숫자 중에서 1개를 선택하고, 나머지 5개의 주사위는 6가지 숫자 중에서 아무거나 나올 수 있습니다. 따라서 6C1 * 6^5 = 6 * 6^5 = 6^6 = 46656가지입니다.
2. 3개가 같은 숫자인 경우: 6가지 숫자 중에서 1개를 선택하고, 나머지 2개의 주사위는 6가지 숫자 중에서 아무거나 나올 수 있습니다. 따라서 6C1 * 6^2 = 6 * 6^2 = 216가지입니다.
3. 4개가 같은 숫자인 경우: 6가지 숫자 중에서 1개를 선택하고, 나머지 1개의 주사위는 6가지 숫자 중에서 아무거나 나올 수 있습니다. 따라서 6C1 * 6^1 = 6 * 6^1 = 36가지입니다.
4. 5개가 같은 숫자인 경우: 6가지 숫자 중에서 1개를 선택하면 됩니다. 따라서 6C1 = 6가지입니다.
5. 6개가 모두 같은 숫자인 경우: 6가지 숫자 중에서 1개를 선택하면 됩니다. 따라서 6C1 = 6가지입니다.
따라서 2개 이상 같은 숫자가 나올 확률은 (46656 + 216 + 36 + 6 + 6) / 46656 = 46610 / 46656 ≈ 0.99903, 즉 약 99.903%입니다.
참고 자료:
- https://sciencelove.com/2541