주사위 6개를 굴려서 하나의 주사위가 다른 5개의 주사위보다 높은 수가 나올 확률은 어떻게 계산할 수 있을까요?
주사위 6개를 굴려서 하나의 주사위가 다른 5개의 주사위보다 높은 수가 나올 확률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
1. 주사위 6개를 굴려서 나올 수 있는 모든 경우의 수는 6^6 = 46656가지입니다.
2. 하나의 주사위가 다른 5개의 주사위보다 높은 수가 나오는 경우의 수를 계산해야 합니다.
- 첫 번째 주사위가 1이 나오는 경우: 1^5 = 1가지
- 첫 번째 주사위가 2가 나오는 경우: 2^5 = 32가지
- 첫 번째 주사위가 3이 나오는 경우: 3^5 = 243가지
- 첫 번째 주사위가 4가 나오는 경우: 4^5 = 1024가지
- 첫 번째 주사위가 5가 나오는 경우: 5^5 = 3125가지
- 첫 번째 주사위가 6이 나오는 경우: 6^5 = 7776가지
3. 따라서, 하나의 주사위가 다른 5개의 주사위보다 높은 수가 나올 확률은 (1 + 32 + 243 + 1024 + 3125 + 7776) / 46656 ≈ 0.9999입니다.
즉, 약 99.99%의 확률로 하나의 주사위가 다른 5개의 주사위보다 높은 수가 나올 것으로 예상할 수 있습니다.
[출처]
- 경상남도교육청 진주수학체험센터, "강 건너기", https://gnmc.gne.go.kr/jjfm/na/ntt/selectNttInfo.do?nttSn=2340151