cos^3x의 부분 적분은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
∫cos^3x dx
우선, 삼각 항등식을 사용하여 식을 변형합니다. cos^3x = (1 - sin^2x)cosx
이제 u = sinx로 치환합니다. 이 때, du = cosxdx가 됩니다.
∫(1 - sin^2x)cosxdx = ∫(1 - u^2)du
이제 이 식을 풀어서 적분합니다.
∫(1 - u^2)du = u - (u^3/3) + C
다시 u를 sinx로 바꿔주면 최종적인 답은 다음과 같습니다.
sinx - (sin^3x/3) + C
따라서, cos^3x의 부분 적분은 sinx - (sin^3x/3) + C입니다.
참고 URL: 'https://ko.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-integration/ic-integration-with-trig-identities/v/using-trig-identity-to-use-u-substitution'