주어진 조건에 따라 가능한 순위로 적절한 경우의 수를 계산해보겠습니다.
1. 한국은 2등이 아니므로 1등 또는 3등 또는 4등이 가능합니다.
2. 베트남은 4등이 아니므로 1등 또는 2등 또는 3등이 가능합니다.
3. 일본이 중국보다 순위가 높으므로 일본은 1등 또는 2등이 가능하고 중국은 3등 또는 4등이 가능합니다.
위의 조건을 만족하는 경우의 수는 다음과 같습니다.
1. 한국이 1등, 베트남이 2등, 일본이 3등, 중국이 4등인 경우
2. 한국이 1등, 베트남이 3등, 일본이 2등, 중국이 4등인 경우
3. 한국이 1등, 베트남이 3등, 일본이 4등, 중국이 2등인 경우
4. 한국이 1등, 베트남이 4등, 일본이 2등, 중국이 3등인 경우
5. 한국이 3등, 베트남이 1등, 일본이 2등, 중국이 4등인 경우
6. 한국이 3등, 베트남이 1등, 일본이 4등, 중국이 2등인 경우
7. 한국이 3등, 베트남이 4등, 일본이 1등, 중국이 2등인 경우
따라서 가능한 순위로 적절한 경우의 수는 총 7가지입니다.