부채꼴의 넓이는 중심각과 반지름의 길이에 의해 결정됩니다.
부채꼴의 넓이는 다음과 같이 구할 수 있습니다:
넓이 = (중심각 / 360) * (π * 반지름^2)
주어진 문제에서 넓이는 60이고, 반지름은 12cm입니다. 따라서, 위의 식을 이용하여 중심각을 구할 수 있습니다:
60 = (중심각 / 360) * (π * 12^2)
위 식을 정리하면:
60 = (중심각 / 360) * 144π
60 * 360 = 중심각 * 144π
21600 = 중심각 * 144π
중심각 = 21600 / (144π)
중심각 ≈ 47.12 (라디안)
따라서, 부채꼴의 중심각은 약 47.12 라디안입니다.