다각형의 대각선의 개수를 구하는 공식은 n(n-3)/2입니다. 여기서 n은 다각형의 꼭짓점의 개수를 의미합니다.
따라서 대각선의 총 개수가 14개인 다각형의 경우, 위 공식에 대입하여 n(n-3)/2 = 14를 만족하는 n을 구하면 됩니다.
이를 식으로 풀어보면, n^2 - 3n - 28 = 0이 됩니다. 이 방정식을 풀면 n = 7 또는 n = -4가 나오는데, 다각형의 꼭짓점의 개수는 음수가 될 수 없으므로 n = 7이 됩니다.
따라서 대각선의 총 개수가 14개인 다각형은 7각형입니다.
참고 자료: https://mathbang.net/95