[질문] 삼각방정식의 일반해 공식이 뭔가요?

삼각방정식의 일반해 공식은 다음과 같습니다. (여기서 n은 정수, α는 특수해로 α = arcsin a, arccos a, arctan a 중 해당하는 것)

• sin x = a 인 경우

  • 해가 존재하려면 |a| ≤ 1 이어야 합니다.
  • 특수해 α = arcsin a 일 때 일반해:
    • x = nπ + (−1)^n α (n ∈ ℤ)
    • 같은 뜻으로는 x = α + 2nπ 또는 x = π − α + 2nπ (n ∈ ℤ)

• cos x = a 인 경우

  • 해가 존재하려면 |a| ≤ 1 이어야 합니다.
  • 특수해 α = arccos a 일 때 일반해:
    • x = ±α + 2nπ (즉 x = α + 2nπ 또는 x = −α + 2nπ, n ∈ ℤ)

• tan x = a 인 경우

  • tan은 모든 실수 a에 대해 해가 존재합니다.
  • 특수해 α = arctan a 일 때 일반해:
    • x = α + nπ (n ∈ ℤ)

참고 자료:

• https://jwmath.tistory.com/330
• https://mathtravel.tistory.com/entry/삼각방정식의-일반해와-풀이방법-알아보기
• https://m.blog.naver.com/soosaem/10067490082