자연수에서 분수를 뺄 때는 분모를 같게 만들거나 자연수를 분수 형태로 바꿔 계산하면 됩니다. 상황별로 방법과 예를 설명드리겠습니다.
- 자연수 − 진분수(분자가 분모보다 작은 분수)
- 방법: 자연수 1을 분수(분모/분모)로 바꿔서 계산하거나, 자연수를 분수로 바꿔 통분해서 계산합니다.
- 예1: 3 − 2/6
방법 A(1을 빌려서 생각): 3 = 2 + 1 = 2 + 6/6 → (2) + (6/6 − 2/6) = 2 + 4/6 = 2 4/6 → 약분하면 2 2/3
방법 B(통분으로 계산): 3 = 3·6/6 = 18/6 → 18/6 − 2/6 = 16/6 = 8/3 → 대분수로 하면 2 2/3
- 자연수 − 대분수(정수와 분수의 합)
- 방법: 자연수에서 1을 빌려서 대분수의 분수 부분과 뺍니다(또는 모두 가분수로 바꿔 통분해서 계산).
- 예2: 5 − 3 11/13
5에서 1(=13/13)을 빌려주면 정수 부분: 4, 분수 부분: 13/13 − 11/13 = 2/13
따라서 결과 = 4 − 3 = 1, 분수 = 2/13 → 1 2/13
또는 가분수로: 5 = 65/13, 3 11/13 = (3·13+11)=50/13 → 65/13 − 50/13 = 15/13 = 1 2/13
- 일반적 공식(한 번에 처리하는 방법)
- 자연수 n과 분수 a/b(0 ≤ a < b 또는 a ≥ b 모두 가능)의 경우:
방법 A(가분수로 통일): n = n·b/b 로 바꾸어 n·b/b − a/b = (n·b − a)/b → 필요시 약분 또는 대분수로 변환
방법 B(대분수에서 1 빌리기): n − (m + a/b)일 때 n > m이면 n에서 1을 빌려 정수끼리, 분수끼리 빼면 편함.
- 약분과 대분수 변환
- 계산 결과는 항상 약분해서 기약분수로 표현하는 것이 좋습니다.
- 가분수인 경우 대분수로 바꾸려면 분자 ÷ 분모 = 몫(정수 부분), 나머지(분자) → 몫 나머지/분모 형태.
주의사항
- 분모는 0이 될 수 없습니다.
- 빌려줄 때는 1 = 분모/분모 로 바꿔 사용합니다.
참고 자료