[질문] 잘생기고 공부를 잘하는 사람이 연애를 할 확률은 0.7, 공부를 잘하는데 잘생기지는 않은 사람이 연애를 할 확률은 0.3, 잘생겼는데 공부를 잘하지는 않는 사람이 연애를 할 확률은 0.5이다. 1000명으로 구성된 집단에서 잘생긴 사람이 500명, 공부를 잘하는 사람이 500명, 잘생기거나 공부를 잘하는 사람이 750명이다. 이 집단에서 연애를 하는 사람이 400명일 때, 잘생기지도 않고 공부를 잘하지도 않는 사람이 연애를 할 확률은?

먼저, 주어진 정보를 정리해보겠습니다.

- 잘생긴 사람의 수: 500명
- 공부를 잘하는 사람의 수: 500명
- 잘생겼거나 공부를 잘하는 사람의 수: 750명
- 연애를 하는 사람의 수: 400명

이제 문제를 해결하기 위해 확률을 계산해보겠습니다.

1. 잘생기고 공부를 잘하는 사람이 연애를 할 확률: 0.7
2. 공부를 잘하는데 잘생기지 않은 사람이 연애를 할 확률: 0.3
3. 잘생겼는데 공부를 잘하지 않는 사람이 연애를 할 확률: 0.5

먼저, 잘생기거나 공부를 잘하는 사람의 수를 구해보겠습니다.
잘생긴 사람의 수 + 공부를 잘하는 사람의 수 - 잘생겼고 공부를 잘하는 사람의 수 = 500 + 500 - 750 = 250명

이제, 잘생기지도 않고 공부를 잘하지도 않는 사람이 연애를 할 확률을 구해보겠습니다.
잘생기지도 않고 공부를 잘하지도 않는 사람의 수 = 전체 인원 수 - 잘생겼거나 공부를 잘하는 사람의 수 = 1000 - 750 = 250명

따라서, 잘생기지도 않고 공부를 잘하지도 않는 사람이 연애를 할 확률은 250명 / 1000명 = 0.25입니다.