문제에서 주어진 확률 정보를 사용하여 문제를 풀어보겠습니다.
키가 큰 사람이 농구를 잘할 확률은 0.5이고, 키가 작은 사람이 농구를 잘할 확률은 0.2입니다. 남자와 여자를 합쳐 1000명으로 구성된 집단에서 남자가 키가 클 확률은 0.6이고, 여자가 키가 클 확률은 0.3입니다. 이 집단에서 농구를 잘하는 사람이 344명일 때 남자는 몇 명인가요?
먼저, 집단에서 농구를 잘하는 사람의 비율을 구해보겠습니다. 농구를 잘하는 사람의 비율은 키가 큰 사람과 키가 작은 사람의 비율을 곱한 값입니다.
농구를 잘하는 사람의 비율 = (키가 큰 사람의 비율 * 키가 큰 사람이 농구를 잘할 확률) + (키가 작은 사람의 비율 * 키가 작은 사람이 농구를 잘할 확률)
= (0.6 * 0.5) + (0.4 * 0.2)
= 0.3 + 0.08
= 0.38
농구를 잘하는 사람의 비율은 0.38입니다.
이제, 집단에서 농구를 잘하는 사람의 수를 구해보겠습니다. 집단의 총 인원은 1000명이고, 농구를 잘하는 사람의 비율은 0.38이므로,
농구를 잘하는 사람의 수 = 1000 * 0.38
= 380명
농구를 잘하는 사람의 수는 380명입니다.
마지막으로, 남자와 여자의 비율을 이용하여 남자가 농구를 잘하는 사람의 수를 구해보겠습니다. 남자가 키가 클 확률은 0.6이므로,
남자가 농구를 잘하는 사람의 수 = 380 * 0.6
= 228명
따라서, 이 집단에서 남자는 228명입니다.