문맥에 따라 다르지만 보통 다음 경우들이 있습니다.
통계(표준편차)로서의 σ = -1
표준편차 σ는 정의상 항상 0 이상입니다. 따라서 σ = -1은 불가능(잘못된 값)입니다. 만약 계산 결과가 음수로 나왔다면 계산·식 입력 오류(분산을 음수로 취급했거나 제곱근 연산을 잘못 수행함)일 가능성이 큽니다.
합(Σ)·기호로서 “시그마의 값이 −1”
대문자 Σ(시그마)는 합 연산자입니다. Σ(...)의 결과가 −1이라는 의미라면 단순히 합의 결과가 −1이라는 뜻입니다(예: Σ xi = −1).
치환·순열의 부호(sign(σ))로서 −1
군론·조합론에서 σ가 순열일 때 sign(σ) = −1는 해당 순열이 ‘홀수 순열(odd permutation)’임을 의미합니다. 즉, 서로 바꾸기를 홀수번 해야 정렬됩니다.
물리량(응력 σ, 전기전도도 σ 등)으로서 σ = −1
응력(stress)에서 음수는 보통 압축(compression)을, 인장(tension)은 양수를 나타내는 식별 관습이 있으므로 σ = −1은 단위가 주어질 때 압축 상태를 의미할 수 있습니다. 전기전도도 등 다른 물리량에서도 음수 값은 해당 물리적 의미(예: 방향성, 계의 특성 등)에 따라 해석됩니다.
분포·모수로서의 σ (예: 정규분포에서 표준편차)
정규분포 N(μ, σ²)에서 σ는 표준편차이고 σ ≤ 0은 허용되지 않습니다. σ = −1로 표기되어 있다면 표기 오류(보통 절댓값이나 제곱을 취해야 함)입니다.
요약
참고 자료