직각삼각형의 세 변 길이의 비는 각도에 따라 달라집니다. 주요 경우를 정리하면 다음과 같습니다.
일반적인 경우(한 예각을 θ라 할 때)
맞은편 변 : 인접 변 : 빗변 = sin θ : cos θ : 1
(원하는 비율로 정규화하면, 예를 들어 빗변을 1로 놓거나 한 변을 1로 놓아 쓸 수 있습니다.)
특수각(자주 쓰이는 비율)
45°-45°-90° 삼각형(직각이등변) → 변의 비 = 1 : 1 : √2
30°-60°-90° 삼각형 → 변의 비(30°에 대하여 맞은편, 60°에 대하여 맞은편, 빗변) = 1 : √3 : 2
정수 비(피타고라스 수) 예시
3 : 4 : 5, 5 : 12 : 13 등(이들은 서로 비례하는 정수 삼중조건으로 피타고라스 정리를 만족)
관련 공식(참고)
빗변 c = √(a² + b²) (피타고라스 정리)
각도 θ를 알고 있을 때: 맞은편 = 빗변 × sin θ, 인접 = 빗변 × cos θ, 맞은편 = 인접 × tan θ
참고 자료