좋아요 — 분모를 10의 거듭제곱으로 못 바꿀 때는 분자를 분모로 나누면 됩니다. 예시로 "3과 9분의 4" (즉 3 4/9)를 소수로 바꾸는 방법과 결과는 다음과 같습니다.
분수 부분만 나누기: 4 ÷ 9
4 ÷ 9 = 0.4444...
긴 나눗셈을 해보면 4×10=40 → 40÷9=4, 나머지 4 → 다시 40으로 돌아와서 같은 과정이 반복되므로 소수 부분이 계속 4가 반복됩니다.
따라서 4/9 = 0.(4) = 0.444...
2) 혼수(3 4/9)로 만들기:
3 + 4/9 = 3 + 0.444... = 3.444...
표현으로는 3.(4) 또는 3.444... 입니다. (올바른 기약분수로 보면 3 4/9 = 31/9)
참고: 분모의 소인수가 2와 5만 있을 때만 유한소수가 되고(예: 1/2=0.5, 3/25=0.12), 그 외 소인수(예: 3, 7 등)가 있으면 순환소수가 됩니다. 9은 3^2이므로 4/9는 순환소수(0.(4))가 되는 것입니다.
더 읽어볼 링크: