[질문] 어떤 자연수에 1.3333333...을 곱해야 할것을 잘못하여 1.3을 곱했더니 바르게 계산한 결과보다 2만큼 작았다. 어떤 자연수는?

주어진 문제는 다음과 같습니다.

어떤 자연수에 1.3333333... (즉, ( \frac{4}{3} ))을 곱해야 할 것을 실수로 1.3을 곱했더니, 바르게 계산한 결과보다 2만큼 작았다. 이 자연수는 무엇인가?

문제 해석 및 풀이

1. 자연수를 ( x )라고 하자.

2. 바르게 계산한 결과는 ( \frac{4}{3} x )이다.

3. 잘못 계산한 결과는 ( 1.3 x )이다.

4. 문제에서 잘못 계산한 결과가 바르게 계산한 결과보다 2만큼 작다고 했으므로, [ \frac{4}{3} x - 1.3 x = 2 ]

5. 위 식을 정리하면, [ \left(\frac{4}{3} - 1.3\right) x = 2 ]

6. ( 1.3 = \frac{13}{10} )이므로, [ \frac{4}{3} - \frac{13}{10} = \frac{40}{30} - \frac{39}{30} = \frac{1}{30} ]

7. 따라서, [ \frac{1}{30} x = 2 \implies x = 2 \times 30 = 60 ]

답

이 자연수는 60입니다.

참고

• 자연수는 1, 2, 3, ... 처럼 0보다 큰 정수를 의미합니다.
• 1.3333333...은 소수로 표현하면 ( \frac{4}{3} )입니다.
• 문제에서 주어진 조건을 식으로 세우고 계산하면 쉽게 구할 수 있습니다.

참고 자료

• 자연수의 정의 및 개념:
  https://mathtravel.tistory.com/entry/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%88%98%EC%9D%98-%EB%9C%BB%EA%B3%BC-%ED%91%9C%ED%98%84%EB%B0%A9%EB%B2%95-%ED%99%9C%EC%9A%A9-%EC%98%88%EC%8B%9C
• 자연수와 정수의 관계 및 기본 개념:
  https://blog.naver.com/PostView.naver?blogId=bpsmk&logNo=223812107897

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