[질문] 엑스세제곱 빼기 엑스세제곱 분의 일

주어진 식은 ( x^3 - \frac{1}{x^3} )입니다. 이 식을 간단히 풀어보겠습니다.

1. 공식 사용: ( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) ) 공식을 사용합니다. 여기서 ( a = x )이고 ( b = \frac{1}{x} )입니다.

2. 대입: [ x^3 - \left(\frac{1}{x}\right)^3 = (x - \frac{1}{x})\left(x^2 + x \cdot \frac{1}{x} + \left(\frac{1}{x}\right)^2\right) ]

3. 계산:

   • ( x^2 + x \cdot \frac{1}{x} + \left(\frac{1}{x}\right)^2 = x^2 + 1 + \frac{1}{x^2} )

4. 결과: 따라서, [ x^3 - \frac{1}{x^3} = \left(x - \frac{1}{x}\right)\left(x^2 + 1 + \frac{1}{x^2}\right) ]

이렇게 ( x^3 - \frac{1}{x^3} )를 인수분해할 수 있습니다.

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참고 URL: Mathway