[질문] X 빼기 X분의 1이 4일때 X 더하기 X 분의 1은?

주어진 식을 풀이하면 다음과 같습니다.

X - 1/X = 4를 양변에 X를 곱하면: X^2 - 1 = 4X → X^2 - 4X - 1 = 0

이 이차방정식을 풀면 X = 2 ± √5

각 경우에 대해 X + 1/X를 구하면,

• X = 2 + √5인 경우: 1/X = √5 - 2 이므로 X + 1/X = 2√5
• X = 2 - √5인 경우: 1/X = −(2 + √5) 이므로 X + 1/X = −2√5

따라서 X + 1/X의 값은 2√5 또는 −2√5입니다. (주어진 조건 X − 1/X = 4로부터 가능한 두 해에 대응하는 값들입니다.)

참고 자료

• https://namu.wiki/w/방정식/풀이
• https://ko.symbolab.com/solver/equation-calculator
• https://ko.wolframalpha.com/examples/mathematics/algebra/equation-solving