극한을 조사할 때 "발산"이라는 용어는 특정한 의미를 가지고 있습니다. 일반적으로 "발산"은 극한값이 존재하지 않거나 무한대로 향하는 경우를 포함합니다. 그러나 "무한대"라는 표현은 좀 더 구체적입니다.
- 발산: 극한이 존재하지 않거나, 특정한 방향으로 무한히 커지거나 작아지는 경우를 말합니다. 예를 들어, 수열이 양의 무한대(∞)로 발산하거나 음의 무한대(-∞)로 발산하는 경우 모두 "발산"이라고 합니다. 또한, 진동하는 경우(예: -1과 1을 반복하는 경우)도 발산으로 분류됩니다.
- 양의 무한대: 극한이 양의 무한대로 향하는 경우를 구체적으로 지칭합니다. 예를 들어, 어떤 수열이 n이 무한대로 갈 때 그 값이 계속해서 증가하여 양의 무한대에 가까워진다면, 우리는 "이 수열은 양의 무한대로 발산한다"고 말합니다.
따라서, 당신이 구한 극한값이 "양의 무한대"라면, 이는 발산의 한 형태입니다. 즉, 발산과 양의 무한대는 같은 의미로 사용될 수 있지만, 발산이라는 용어는 더 넓은 범위를 포함합니다.
결론적으로, 당신이 구한 극한값이 양의 무한대라면, 그것은 발산의 한 형태로 볼 수 있습니다. 하지만 발산이라는 용어는 양의 무한대뿐만 아니라 음의 무한대나 진동하는 경우도 포함하므로, 두 용어는 완전히 동일하지는 않습니다.
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