주어진 연립 방정식을 풀어보면, x+y=1에서 y=1-x를 얻을 수 있습니다. 이를 x제곱+y제곱=2에 대입하면 x제곱+(1-x)제곱=2가 됩니다. 이를 정리하면 x제곱+1-2x+x제곱=2가 되고, 이를 합치면 2x제곱-2x-1=0이 됩니다.
이 방정식을 풀기 위해 이차방정식의 근의 공식을 사용하면 x=(-b±√(b제곱-4ac))/(2a)가 됩니다. 여기서 a=2, b=-2, c=-1이므로 x=(-(-2)±√((-2)제곱-4(2)(-1)))/(2(2))가 됩니다.
이를 계산하면 x=(2±√(4+8))/4가 되고, 이를 간단히 하면 x=(2±√12)/4=(2±2√3)/4=(1±√3)/2가 됩니다.
따라서 xy의 값은 x와 y의 곱이므로 (1±√3)/2 * (1-((1±√3)/2)) = (1±√3)/2 * (1-(1±√3)/2) = (1±√3)/2 * (1-1±√3)/2 = (1±√3)/2 * (±√3)/2 = (±√3±3)/4가 됩니다.
결과적으로 xy의 값은 (±√3±3)/4입니다.