[질문] 서로 맞물려 돌아가는 두 개의 톱니바퀴 a,b가 있다. a의 톱니 수는 60개, 작은 톱니바퀴 b의 톱니는 x개 이다. 이 두 톱니바퀴가 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞물리려면 a 톱니바튀는 14바퀴, b 톱니바퀴는 y바퀴 회전해야 한다. 이때, x+y의 값을 구하시오.

a 톱니바퀴의 한 바퀴 회전 시에는 60개의 톱니가 지나가게 되므로, a 톱니바퀴가 14바퀴 회전하면 총 14 * 60 = 840개의 톱니가 지나가게 됩니다.

b 톱니바퀴의 한 바퀴 회전 시에는 x개의 톱니가 지나가게 되므로, b 톱니바퀴가 y바퀴 회전하면 총 y * x개의 톱니가 지나가게 됩니다.

두 톱니바퀴가 처음으로 다시 맞물리기 위해서는 a와 b의 톱니 수가 일치해야 합니다. 따라서, 840개의 톱니와 y * x개의 톱니가 일치해야 합니다.

따라서, x + y = 840가 됩니다.