7시와 8시 사이에 시계의 분침과 시침이 이루는 각이 직각일 때의 시각을 구하기 위해서는 시침과 분침이 움직이는 각도를 알아야 합니다.
시침은 1시간에 30도씩 움직이고, 분침은 1시간에 360도를 움직입니다. 따라서 분침은 1분에 6도씩 움직입니다.
시침과 분침이 직각을 이루기 위해서는 시침이 90도를 움직여야 합니다. 이때, 분침은 시침보다 90도 더 많이 움직여야 합니다.
시침이 90도를 움직이면 7시 30분이 되고, 분침은 540도를 움직입니다. 따라서 분침은 90도를 움직이기 위해 추가로 450도를 더 움직여야 합니다.
분침이 450도를 움직이면 8시 15분이 됩니다.
따라서 7시와 8시 사이에 시계의 분침과 시침이 이루는 각이 직각일 때의 시각은 7시 30분과 8시 15분입니다.