100 이하의 자연수 중 28과 서로소인 자연수의 개수를 구하기 위해서는 1부터 100까지의 자연수 중에서 28과의 최대공약수가 1인 자연수의 개수를 구해야 합니다.
28과의 최대공약수가 1인 자연수는 28과 서로소인 자연수이므로, 28의 소인수 중 1을 제외한 다른 소인수를 가지지 않는 자연수를 찾으면 됩니다.
28의 소인수는 2와 7입니다. 따라서 1부터 100까지의 자연수 중에서 2와 7을 약수로 가지지 않는 자연수의 개수를 구하면 됩니다.
2의 배수는 2, 4, 6, 8, ..., 100으로 총 50개입니다. 7의 배수는 7, 14, 21, 28, ..., 98으로 총 14개입니다.
하지만 2와 7의 공배수인 28의 배수는 중복으로 계산되었으므로, 이를 제외해야 합니다. 따라서 28의 배수인 28, 56, 84의 3개를 빼주어야 합니다.
따라서 1부터 100까지의 자연수 중에서 28과 서로소인 자연수의 개수는 100 - 50 - 14 + 3 = 39개입니다.
따라서 100 이하의 자연수 중 28과 서로소인 자연수의 개수는 39개입니다.