[질문] 고정자 전압

고정자 전압에 대해 설명드리겠습니다.

정의 및 기본식

• 고정자 전압(vs)은 고정자 권선에 걸리는 단자전압으로, 두 가지 주요 성분으로 구성됩니다.
  1. 권선의 저항에 의한 전압강하: Rs·is
  2. 고정자 권선에 쇄교하는 자속의 시간변화에 의한 기전력: dλs/dt
• 따라서 고정자 전압의 기본 전압방정식은 다음과 같습니다. vs = Rs·is + dλs/dt

자속 분해와 물리적 의미

• 전체 쇄교 자속 λs는 회전에 직접 관여하는 상호쇄교자속(λm)과 고정자 권선에만 쇄교하는 누설자속(λls)으로 분리됩니다. λs = λls + λm
• 이를 전압방정식에 대입하면: vs = Rs·is + dλls/dt + dλm/dt 여기서 dλls/dt 항은 누설 인덕턴스(Lls)에 대응하고, dλm/dt 항은 자화 인덕턴스(Lm)에 대응되는 성분(유도기전력 es)입니다.
• 시간미분 항들을 전류로 표현하면: vs = Rs·is + Lls·(dis/dt) + Lm·(dim/dt) = Rs·is + Lls·(dis/dt) + es

등가회로 관점

• 위 식에 대응되는 고정자 등가회로는 다음 요소들로 구성됩니다.
  • 직렬 성분: Rs (전기적 저항), jωLls (누설 리액턴스)
  • 병렬(자화) 성분: 자화 인덕턴스(Lm)와 철손을 모델링한 병렬저항(Rc)
  • 회전자가 전기적으로 반영된 성분: 회전자 유도전류가 고정자 측으로 변환된 등가 임피던스(슬립에 따라 주파수 달라짐)
• 등가회로을 통해 전류분배(자화전류 vs 철손전류)와 유기기전력(es)의 역할을 분석할 수 있습니다.

유도전동기/동기기에서의 차이적 관점

• 유도전동기: 고정자의 자화전류와 회전자 슬립에 의해 발생하는 유기기전력 및 토크 생성이 관찰됩니다. 회전자의 주파수는 공급주파수와 달라 슬립 개념이 필요합니다.
• 동기발전기(동기기): 회전자 여자전류로 생성된 자속이 고정자 권선에 유기기전력을 발생시키며, 고정자 단자전압은 내부 유기기전력(E)과 전기자 임피던스에 의한 전압강하로 결정됩니다.

실무적 고려사항

• 고정자 전압은 부하 상태(유도전동기에서는 슬립, 동기발전기에서는 부하각 및 여자전류)에 따라 변동합니다.
• 전압 조정(AVR 등), 권선의 저항·리액턴스 관리, 철손·와전류 손실 고려가 전압 안정성에 중요합니다.

요약

• 고정자 전압은 저항에 의한 강하와 자속 변화에 의한 유도기전력의 합으로 표현되며, 자속을 누설성분과 상호성분으로 분리해 해석하면 물리적 거동과 등가회로 구성이 명확해집니다. 이를 바탕으로 전류 분포, 손실, 전압조정 특성 등을 분석할 수 있습니다.

참고 자료

• https://tech.onepredict.ai/ac46b836-0bb1-404c-8efa-caccf3a09911
• https://springgo.tistory.com/entry/synchronous-generator-speed-voltage-frequency