다각형의 대각선의 개수는 n(n-3)/2로 계산할 수 있습니다. 여기서 n은 다각형의 꼭짓점의 개수입니다.
따라서, 대각선의 개수가 54인 다각형의 꼭짓점의 개수를 구하기 위해 다음과 같은 방정식을 풀 수 있습니다.
n(n-3)/2 = 54
이 방정식을 풀면 n ≈ 12.73이므로, 다각형의 꼭짓점의 개수는 약 12.73개입니다.
하지만 다각형의 꼭짓점은 정수로 표현되어야 하므로, 가장 가까운 정수인 13으로 근사할 수 있습니다.
따라서, 대각선의 개수가 54인 다각형은 13각형입니다.
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