[질문] 소인수분해를 아용하여 726의 약수의 개수를 구하여라.

726을 소인수분해하면 2 × 3 × 11 × 11로 나타낼 수 있습니다. 이때 소인수 2의 지수는 1, 소인수 3의 지수는 1, 소인수 11의 지수는 2입니다.

약수의 개수는 소인수의 지수에 1을 더한 값을 서로 곱하면 구할 수 있습니다. 따라서 (1 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) = 2 × 2 × 3 = 12입니다.

따라서 726의 약수의 개수는 12개입니다.