주어진 정보에 따르면 함수 f(x)는 x축에 대해 대칭이므로, f(x)의 그래프는 x축을 대칭축으로 가지는 포물선이 됩니다.
f(2) = 3이므로, x=2에서의 함수값은 3입니다.
이를 이용하여 함수 f(x)의 식을 구할 수 있습니다.
f(x) = ax^2 + bx + c
f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 3
4a + 2b + c = 3
f(3) = a(3)^2 + b(3) + c = 6
9a + 3b + c = 6
이제 위의 두 방정식을 풀어서 a와 b를 구할 수 있습니다.
4a + 2b + c = 3
9a + 3b + c = 6
두 방정식을 빼면,
5a + b = 3
따라서, a = 1 - b/5
이제 a와 b를 구하기 위해 다른 방정식을 사용합니다.
4a + 2b + c = 3
위에서 구한 a의 값을 대입하면,
4(1 - b/5) + 2b + c = 3
4 - 4b/5 + 2b + c = 3
4 - 4b/5 + 2b + c - 3 = 0
1 - 4b/5 + 2b + c = 0
이제 a와 b를 구하기 위해 다른 방정식을 사용합니다.
4a + 2b + c = 3
위에서 구한 a의 값을 대입하면,
4(1 - b/5) + 2b + c = 3
4 - 4b/5 + 2b + c = 3
4 - 4b/5 + 2b + c - 3 = 0
1 - 4b/5 + 2b + c = 0
따라서, a = 1 - b/5이고, b는 임의의 값이 될 수 있습니다.