[질문] 알파제곱곱하기베타제곱

알파제곱과 베타제곱을 더한 것이 k가 되는 이유는 다음과 같습니다.

만약 2의 알파제곱과 2의 베타제곱이 두 근이라고 가정하면, 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

(2^x)^2 - k * 2^x + 1 = 0

여기서 2^x를 t라고 치환하면,

t^2 - kt + 1 = 0

이 식의 두 근이 2의 알파제곱과 2의 베타제곱이므로, 두 근의 합인 2의 알파제곱 + 2의 베타제곱은 k가 됩니다.

참고 링크:
- 수학방
- 성지출판